1892. március 15-én született Budapesten. Fiatalon középszerű úszó volt az MTK színeiben, majd 1914-ben átnyergelt a vízilabdára. A szótlan, csendes Komjádi igazi csapatember volt, rendkívül jó taktikai érzékkel játszott hátvédet, napközben a Magyar Általános Kőszénbányai Társaságnál dolgozott tisztviselőként. Életét az I. világháború változtatta meg: az önkéntes frontszolgálatból súlyos sebesülésekkel tért haza, s comblövése lehetetlenné tette, hogy saját gyermeke lehessen. A Császár-fürdő katonai utókezelővé alakított szállodájában lábadozott, s a labdázó gyerekeket figyelve döntött úgy, hogy úszásban és talán majd a vízilabdázásban tehetséget eláruló fiatalokat támogasson.
Felépülése után minden idejét és energiáját a vízilabdázásnak szentelte, sorra látogatta a dunai uszodákat, ahol gyermekeknek tartott játékos vetélkedőket. 1916-ban a belvárosi reáliskola növendékei között bukkant rá a két Keserűre és a két Hlavacsekre (a név Homonnaiként vált legendává az uszodák világában). Később az FTC-ben ő fedezte fel Fazekas Tibort és Wenk Jánost, a magyaros technika első képviselőit, az úgynevezett levegőjáték megteremtőit. Komjádi a magyar sportéletben elsőként foglalkozott az utánpótlással és vezette be a tornatermi edzést, a légstopot és a légpasszt. 1917-től a III. kerületi TVE-ben dolgozott, s megteremtette az addig egyeduralkodó FTC riválisát. A hallatlan energiával dolgozó Komjádi bekerült a Magyar Úszó Szövetség játékvezetői keretébe, majd helyet kapott a szervezet vízilabda-bizottságában.
1924-ben kijuttatta a válogatott együttest a párizsi olimpiára, ahol világszenzációt keltve, vesztes helyzetből fordítva legyőzték a verhetetlennek hitt Nagy-Britanniát. A holtfáradt csapat ezután több vereséget szenvedett, de már letette névjegyét. A következő években a válogatott háromszor nyert Európa-bajnokságot és 1932-ben nagy esélyesként érkezett a Los Angeles-i olimpiára. (Az útiköltséget bemutatómeccsekkel teremtették elő, a nagy költségek miatt a tornán csak öt válogatott vett részt). A magyarok rögtön első mérkőzésükön 6:2-re verték a nagy ellenfél németeket, 17:0-ra a japánokat, 7:0-ra a házigazdákat. A brazilok ellen nem játszottak, mert a dél-amerikaiakat kizárták, miután rátámadtak a meccsüket vezető és minden szabálytalanságukat befújó Komjádira.
"Komi bácsi" nem sokáig élvezhette a méltán kiérdemelt ünneplést: 1933. március 5-én meghalt, koporsóját játékosai vitték vállukon a temetőbe. A legendás szövetségi kapitány nevét viseli Budapesten a Császár uszoda mellett felépült korszerű fedett uszoda, a róla elnevezett Komjádi Kupa célja emlékének megőrzése, játéklehetőség biztosítása a felnőtt csapatok közvetlen utánpótlásának.
