Csörgő Sándor Egerfarmoson született, a középiskolát Egerben végezte, majd 1970-ben szerzett diplomát a Szegedi Tudományegyetem matematikus szakán. Tudományos és oktatói pályája is ide, a Bolyai Intézethez kötődik, 1970-től gyakornok, 1972-től tanársegéd, 1975-től adjunktus, 1978-tól docens és 1987-től egyetemi tanár. 1984-ben lett a matematikai tudomány doktora, a Magyar Tudományos Akadémia 2001-ben levelező, majd 2007-ben rendes tagjává választotta.

Különösen széles kutatói érdeklődése a valószínűségszámítás és a matematikai statisztika minden fontos ágára kiterjedt. Új kutatási irányokat nyitott, különösen a határeloszlások elméletének és alkalmazásának területén alkotott maradandót. Egy tudományos monográfiát tett közzé, és 163 tudományos cikke jelent meg nemzetközi szaklapokban.

A leggyakrabban idézett három magyar matematikus egyikeként rákerült a Science Citation Index kitüntető listájára, amelyen összesen hat magyarországi illetőségű tudós található a tudományterületek összességéről. Számos külföldi egyetemen volt vendégprofesszor, a Michigani Egyetem professzoraként pedig 1990-től 1998-ig Ann Arborban tanított. Erről az állásáról 2000-ben lemondott, s végleg hazatért Szegedre.

A sztochasztikus matematikai kutatások iskoláját Csörgő Sándor teremtette meg Szegeden, kutatóként ő foglalkozott itt először valószínűségszámítással és matematikai statisztikával. Tanítványaival együtt hamar nemzetközi hírnevet szerzett a helynek. A Sztochasztika Tanszék vezetőjeként ő dolgozta ki, modernizálta, bővítette és fejlesztette folyamatosan az összes idevágó egyetemi és posztgraduális tantárgy oktatását. Rendkívül szuggesztív, nagy hatású és vonzású tanár volt, aki tehetséges diplomázóit korán kutatópályára tudta állítani.

Aktívan kivette részét a tudományos közéletből is. 2005 óta az MTA III. Osztályának elnökhelyetteseként tevékenykedett. Nemzetközi folyóiratok szerkesztőbizottságában dolgozott, rendszeresen referált folyóiratoknak, bírált doktori disszertációkat. Több egyetemi és a matematika oktatásával és művelésével kapcsolatos bizottságnak volt tagja.

Munkásságát számos kitüntetéssel ismerték el. Megkapta a Rényi Kató-emlékdíjat (1970), a Grünwald Géza-emlékdíjat (1974), az Erdős Pál matematikai díjat (1986), az Akadémiai Díjat (1999), a Szele Tibor-emlékérmet (2004), a Mestertanár Aranyérmet (2005) és a Szent-Györgyi Albert-díjat (2005). 2007-ben neki ítélték oda a Szegedért Alapítvány fődíját.

Korai halálával egy nagy ívű tudományos pálya szakadt meg. Élete végéig, súlyos betegen is konzultált tanítványaival. A szentpétervári paradoxon (az aszimmetrikus kockázatvállalás tanpéldája) feloldásáról elkezdett monográfiáját már nem tudta befejezni.

"Hiányozni fog a Bolyai Intézetből színes egyénisége, ízes beszédstílusa, humora, megalkuvást nem tűrő igazságérzete" - emlékezik meg Csörgő Sándorról a Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézete.